若三次函数f(x)=ax3-x在区间(-无穷,+无穷)内是减函数

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amwwfnss_hwl 幼苗

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f'(x)=3ax-1
所以3ax-1

1年前追问

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为什么恒成立就a小于0呢？恒成立有什么特殊意义吗》？

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导数知道吧，f(x)在某区间上单调减即导数在其区间上的值小于零。若在(-无穷,+无穷)内为减函数，则对于任意X0属于(-无穷,+无穷)，f'(x0)<0 所以f'(x)=3ax^2-1对于任意X属于(-无穷,+无穷）值永远小于零，用二次函数图像分析，a<0

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