在三角形ABC中,若SIN方C=SIN方A+sin方B,则三角形ABC为（ ）三角形
在三角形ABC中,若SIN方C=SIN方A+sin方B,则三角形ABC为（ ）三角形
A直角 B钝角 C锐角 D不确定
A直角 B钝角 C锐角 D不确定
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选A.因为在三角形ABC中,若sinC=sinA+sinB,又因为sinC=sin(180°-A-B）=sin（A+B）=(sinAcosB+sinBcosA) =sinAcosB+2sinAcosAsinBcosB+sinBcosA 则sinAcosB+2sinAcosAsinBcosB+sinBcosA=sinA+sinB,sinA（cosB-1）+sinB（cosA-1）+2sinAcosAsinBcosB=0,-2sinAsinB+2sinAcosAsinBcosB=0,两边同时除以2sinAsinB得：-sinAsinB+cosAcosB=0,即cos(A+B)=0,则A+B=90°,所以△ABC为直角三角形.
1年前
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