双曲线mx^2-y^2=1(m>0)的两焦点分别为F1和F2,点P为双曲线上一点.若向量PF1乘向量PF2=2,则∠F1

向量PF1乘向量PF2=|PF1|*|PF2|*cos∠F1PF2=2
余弦定理
cos∠F1PF2=(PF1^2+PF2^2-F1F2^2)/2|PF1|*|PF2|
PF1^2+PF2^2-F1F2^2=4 F1F2^2=4c^2=4(1/m+1)
PF1^2+PF2^2=8+4/m
|PF1-PF2|=2a
PF1^2-2PF1*PF2+PF2^2=4a^2=4/m
8+4/m-2PF1*PF2=4/m
PF1*PF2=4
向量PF1乘向量PF2=|PF1|*|PF2|*cos∠F1PF2=2
cos∠F1PF2=1/2
∠F1PF2=60°