如图,是某大桥一段抛物线形的拱梁,小强和小明想知道拱梁的高（拱的最高点到桥面OC的距离）是多少

他们向城建部门了解到如下信息：拱梁的钢架AB到桥面一端O点的距离和高度均为15m,桥面OC的长为60m.他俩以O为原点,以射线OC所在方向为x轴的正方向建立平面直角坐标系.请你帮小强和小明求出拱梁的高

参万英尺 1年前已收到1个回答举报

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由已知可得抛物线过原点和点C(60,0),所以设它的解析式是y=a(x-0)(x-60)
又∵点B坐标为(15,15),
∴将B(15,15)代入y=a(x-0)(x-60),得
a(15-0)(15-60)=15
解得：a=-1/45
∴抛物线的解析式是y=(-1/45)(x-0)(x-60)=(-1/45)(x-30)²+20
即抛物线的顶点坐标是(30,20)
∴拱梁的高是20米．

1年前

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