灰姑娘sally 幼苗
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如图所示,建立平面直角坐标系,x轴在直线DE上,y轴经过最高点C.
设AB与y轴交于点H,
∵AB=36,
∴AH=BH=18,
由题可知:
OH=7,CH=9,
∴OC=9+7=16,
设该抛物线的解析式为:y=ax2+k,
∵顶点C(0,16),
∴抛物线y=ax2+16,
代入点(18,7)
∴7=18×18a+16,
∴7=324a+16,
∴324a=-9,
∴a=-[1/36],
∴抛物线:y=-[1/36]x2+16,
当y=0时,0=-[1/36]x2+16,
∴-[1/36]x2=-16,
∴x2=16×36=576
∴x=±24,
∴E(24,0),D(-24,0),
∴OE=OD=24,
∴DE=OD+OE=24+24=48,
故答案为:48.
点评:
本题考点: 二次函数的应用.
考点点评: 本题主要考查二次函数综合应用的知识点,解答本题的关键是正确地建立平面直角坐标系,此题难度一般,是一道非常好的试题.
1年前
你能帮帮他们吗