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解题思路：由AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠ADC+∠BCD=180°，又由CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，即可求得∠1+∠2=90°，然后由三角形内角和定理，即可证得DE⊥CE．
∵AD∥BC，
∴∠ADC+∠BCD=180°，
∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，
∴∠1=[1/2]∠ADC，∠2=[1/2]∠BCD，
∴∠1+∠2=[1/2]∠ADC+[1/2]∠BCD=[1/2]（∠ADC+∠BCD）=90°，
∵∠1+∠2+∠DEC=180°，
∴∠DEC=90°，
∴DE⊥CE．
点评：
本题考点： 平行线的性质．
考点点评： 此题考查了平行线的性质与三角形内角和定理．注意掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用是解此题的关键．
1年前
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