设锐角三角形ABC 的内角A B C 的对边分别为a b c ,a=2bsinA ．
设锐角三角形ABC 的内角A B C 的对边分别为a b c ,a=2bsinA ．
（Ⅰ）求B 的大小；
（Ⅱ）求cosA+sinC 的取值范围．
第一问很好求,B为30度
第二问看解析的时候他是 把cosA=sinC 化成 根号3sin(A+60)
之后他说 因为三角形为锐角,
所以90-A>90-B =60 （请问怎么得到的?还没知道A是否大于B呢,怎么能判断这个呢?）
接下来:2π/3
（Ⅰ）求B 的大小；
（Ⅱ）求cosA+sinC 的取值范围．
第一问很好求,B为30度
第二问看解析的时候他是 把cosA=sinC 化成 根号3sin(A+60)
之后他说 因为三角形为锐角,
所以90-A>90-B =60 （请问怎么得到的?还没知道A是否大于B呢,怎么能判断这个呢?）
接下来:2π/3
赞 xx乃一ii棍 幼苗
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其实你只要仔细演算演算,不难得到答案的.
因为三角形中A+B+C=180°.所以sinC=sin[180°-(A+B)],根据三角函数的诱导公式,sin[180°-(A+B)]=sin(A+B)=sin(A+30°)=sinAcos30°+cosAsin30°,所以cosA+sinC=cosA+sinAcos30°+cosAsin30°=二分之根号3*sinA+3/2cosA=根号3*（sinA/2+根号3*cosA/2)=根号3*（sinAcos60°+cosAsin60°）=根号3*sin(A+60°) （此为化一公式,两角和的正弦公式逆用）.之后因为B=30°,则A+C=180°-30°=150°,由于C不为0,所以A肯定要比150°小,即A30°,(而这么写是由于他想和B建立联系,即他说的90-A>90-B =60 ,不等式两边同时加上-90°,得：-A>-B,所以A
因为三角形中A+B+C=180°.所以sinC=sin[180°-(A+B)],根据三角函数的诱导公式,sin[180°-(A+B)]=sin(A+B)=sin(A+30°)=sinAcos30°+cosAsin30°,所以cosA+sinC=cosA+sinAcos30°+cosAsin30°=二分之根号3*sinA+3/2cosA=根号3*（sinA/2+根号3*cosA/2)=根号3*（sinAcos60°+cosAsin60°）=根号3*sin(A+60°) （此为化一公式,两角和的正弦公式逆用）.之后因为B=30°,则A+C=180°-30°=150°,由于C不为0,所以A肯定要比150°小,即A30°,(而这么写是由于他想和B建立联系,即他说的90-A>90-B =60 ,不等式两边同时加上-90°,得：-A>-B,所以A
1年前
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1年前2个回答