比较下面算式结果的大小(在横线上填“>”、“<”或“=”):42+32 >>2×4×3;(-3)2+12 >>2×(-3

比较下面算式结果的大小(在横线上填“>”、“<”或“=”):42+32 >>2×4×3;(-3)2+12 >>2×(-3)×1;(-2)2+(-2)2 ==2×(-2)×(-2).通过观察归纳,写出能反映这一规律的一般结论.
fcdwuisjj 1年前 已收到1个回答 举报

Zsrerqwrt 春芽

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解题思路:首先分别求解各部分的值,即可比较大小,再根据求得结果归纳规律为:两数的平方和大于或等于这两数的积的2倍.

∵42+32=25,2×4×3=24,
∴42+32>2×4×3;
∵(-3)2+12=10,2×(-3)×1=-6,
∴(-3)2+12>2×(-3)×1;
∵(-2)2+(-2)2=8,2×(-2)×(-2)=8,
∴(-2)2+(-2)2=2×(-2)×(-2).
∴规律为:两数的平方和大于或等于这两数的积的2倍.
故答案为:>,>,=,两数的平方和大于或等于这两数的积的2倍.

点评:
本题考点: 有理数的乘方.

考点点评: 此题考查了有理数的平方运算.注意观察求得规律a2+b2≥2ab(当a=b时,取等号)是解题的关键.

1年前

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