已知f（x）=x3-3x+m，在区间[0，2]上任取三个数a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形
已知f（x）=x3-3x+m，在区间[0，2]上任取三个数a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，则m的取值范围是（ ）
A. m＞2
B. m＞4
C. m＞6
D. m＞8
A. m＞2
B. m＞4
C. m＞6
D. m＞8
赞 icett 幼苗
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解题思路：三角形的边长为正数，而且任意两边之和大于第三边才能构成三角形，故只需求出函数在区间[0，2]上的最小值与最大值，从而可得不等式，即可求解．
由f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1）=0得到x1=1，x2=-1（舍去）∵函数的定义域为[0，2]∴函数在（0，1）上f′（x）＜0，（1，2）上f′（x）＞0，∴函数f（x）在区间（0，1）单调递减，在区间（1，2）单调递增，则f（x...
点评：
本题考点： 利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．
考点点评： 本题以函数为载体，考查构成三角形的条件，解题的关键是求出函数在区间[0，2]上的最小值与最大值
1年前
1
Janice1982 幼苗
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f(x)=x^3-3x+m,在[0,2]上任取三个数A,B,C，均存在以f(a),f(b),f(c)为边的三角形
f(0)=m＞0
f(1)=1-3+m=m-2＞0；m＞2
f(2)=8-6+m=2+m＞0;m＞-2
m的范围是m＞2
f(0)=m＞0
f(1)=1-3+m=m-2＞0；m＞2
f(2)=8-6+m=2+m＞0;m＞-2
m的范围是m＞2
1年前
0
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1年前2个回答
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已知f(x)＝x3+3x，求函数f（x）的单调区间及其极值．
1年前1个回答
你能帮帮他们吗