已知圆c:(x-3)平方+(y-4)平方=4,直线L1过定点A(1,0),若L1与圆相切,求L1方程.

jichengqun 1年前 已收到3个回答 举报

zx一页 幼苗

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(1)若切线斜率不存在,此时切线是x=1,与已知圆相切,满足;
(2)若切线斜率存在,设切线是:
y=k(x-1)
圆心到这条直线的距离是d=|2k-4|/[√(1+k²)]=R=2,解得:k=3/4
则此时切线是:y=(3/4)(x-1),即:3x-4y-3=0
所求切线是x=1或3x-4y-3=0

1年前

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jianshuqin 幼苗

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在圆上(x0,y0)的切线可表示为
(x0-3)(x-3)+(y0-4)(y-4)=4
(x0-3)(1-3)+(y0-4)(0-4)=4
-2x0+6-4y0+16=4
x0+2y0=9
x0=9-2y0
代入得
(6-2y0)^2+(y0-4)^2=4
5y0^2-32y0+48=0
Δ=32^2-20*48
...

1年前

2

要不要相信爱情 幼苗

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设L1方程为x=ky+1,联立y=kx-k-----(1)和(x-3)^2+(y-4)^2=4--------(2)形成方程组
将(1)代入(2) 得到(ky-2)^2+(y-4)^2=4 因为两图像相切 所以只有一个解 得塔=0得到k=3/4 所以L1 为3x-4y-3=0
当斜率不存在 即L1为x=1时 y只有唯一值4 也符合相切
综上 L1 ...

1年前

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