△ABC中,AB=3根2,AC=5,BC=7,求∠B与∠C的度数

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根据余弦定理
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
=(49+18-25)/2*3√2*7
=42/42√2
=√2/2
所以B=45°
cosc=(a²+b²-c²)/2ab
=(49+25-18)/2*7*5
=56/70
=4/5
所以C=37°

1年前

dshdai 幼苗

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作ah垂直于bc，设bh=x,ch=7-x,勾股定理ab2-bh2=ac2-hc2，x=3,ah=bh,角b=45,三角形ahc是345的直角三角形，角c=37.5

1年前

tonerx112 幼苗

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余弦定理：AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BCcos∠B ∠B=45 AB^2=AC^2+BC^2-2AC*BCcos∠C

1年前

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