abc,为非零有理数,求ab/丨ab丨+bc/丨bc丨+ac/丨ac丨+abc/丨abc丨的值

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1-1/2²=3/4=1/2*3/2,（1-1/2²）（1-1/3²）=3/4*8/9=1/2*3/2*2/3*4/3……
（1）研究上述算式,你发现什么规律?请用你的发现计算：
（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）……（1-1/100²）；
（2）计算：（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）……（1-1/n²）n是正整数
比较-n/n+1与-n+1/n+2
-n+2/n+1与-n+1/n两者之间的大小关系,请举例说明

yezixiaoxiao1021 1年前已收到1个回答举报

yyaisz 春芽

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

(1)（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）……（1-1/100²）=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4...*98/99*100/99*99/100*101/100=1/2*101/100=101/200;
(2)（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）……（1-1/n²）=1/2*(n+1)/n=(n+1)/2n

1年前追问

话说剩下的呢..

呃，做差就好了

后面那俩跟上面的是一道题？

第一行的是一道，倒数第二行也是一道,最后一行是一道，总共是四道题目0.0

举报 yyaisz

第一个，前-后整理得-（2n+1）/[(n+1)(n+2)]<0（这个应该能整理出来吧),所以后>前；第二个同理得(2n-1)/[n(n+1)]>0,所以前>后；因为n>=1,所以(2n-1)>0,另外几个大于0，应该没什么问题吧；比较大小，初中一般用两种方法，作差或作商，前者与零作比较，后者与1作比较

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