若函数y=a(x-h)²+k的图像经过原点,最大值为8,且形状和开口方向与抛物线y= -2x²-2x

若函数y=a(x-h)²+k的图像经过原点,最大值为8,且形状和开口方向与抛物线y= -2x²-2x+3相同,则此函数表达式为
缘欣悠雪 1年前 已收到1个回答 举报
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ai_live 幼苗

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y=-2(x+2)^2+8
或y=-2(x-2)^2+8
（被推荐的答案显然错误,直接代入原点坐标（0,0）可知等式两边不相等）
具体过程为：由“形状和开口方向与抛物线y= -2x2-2x+3相同”,因为抛物线的形状和开口方向只与二次系数有关,所以要求的函数的二次系数,即a为-2,；由”函数y=a(x-h)2+k最大值为8“,即顶点值为8,则当x取h（假设已知）时可得（因为（x-h）^2>=0,所以-2乘以（x-h）^2

1年前

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