在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a2、b2、c2成等差数列，则角B的取值范围是（ ）
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a2、b2、c2成等差数列，则角B的取值范围是（ ）
A. (0，
]
B. (0，
]
C. [
，π)
D. [
，π)
A. (0，
| π |
| 6 |
B. (0，
| π |
| 3 |
C. [
| π |
| 6 |
D. [
| π |
| 3 |
赞 一江清蓝 幼苗
共回答了20个问题采纳率：80% 举报
解题思路：由等差数列的定义和性质可得2b2=a2 +c2 ，再由余弦定理可得 cosB=a2+c2 4ac，利用基本不等式可得cosB≥12，从而求得角B的取值范围．
由题意可得 2b2=a2 +c2 ，由余弦定理可得 cosB=
a2+ c2 - b2
2ac=
a2+c2
4ac≥[1/2]，
当且仅当a=c时，等号成立．
又 0＜B＜π，∴0＜B≤[π/3]，即角B的取值范围是 (0，
π
3]．
故选B．
点评：
本题考点： 等差数列的性质；余弦定理．
考点点评： 本题主要考查余弦定理、等差数列的定义和性质，以及基本不等式的应用，求得cosB≥12，是解题的关键．
1年前
3
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前4个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗