已知f（1-cosx）=sin2x，则f（x）=______．

偶梦谁ff 1年前 已收到3个回答 举报
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fgwqwa 幼苗

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解题思路：根据f（1-cosx）=sin2x=1-cos2x，令1-cosx=t用换元法可得答案．

∵f（1-cosx）=sin2x=1-cos2x
令1-cosx=t，则cosx=1-t 代入得
f（t）=1-（1-t）2=2t-t2
∴f（x）=2x-x2
故答案为：2x-x2

点评：
本题考点： 函数的表示方法．

考点点评： 本题主要考查求解析式的换元方法．求函数解析式的方法一般有换元法、方程法、配方法等．

1年前

2

axismundi 幼苗

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f(X)=x^(1/2)

1年前

2

茶楼炮 幼苗

共回答了1个问题 举报

令：1-Cos x=y 则(Sin x)^2=1-(Cos x)^2=1-（1-y)^2=2y-y^2
所以f(x)=2x-x^2
高考毕业很多年了，应该是算对了。

1年前

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