考研数学题.求极限f(x)=（1/x）*sin（1/x） Xn=1/[2nπ+(π/2)] Yn=1/(nπ)求证:li

考研数学题.求极限
f(x)=（1/x）*sin（1/x） Xn=1/[2nπ+(π/2)] Yn=1/(nπ)
求证:lim(n趋向于∞）f(Xn)=+∞
lim(n趋向于∞）f(Yn)=0
请大概说一下原因.
小倦1 1年前 已收到1个回答 举报
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lazymjs 花朵

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f(Xn)=[2nπ+(π/2)]*sin[2nπ+(π/2)]=[2nπ+(π/2)]*1=2nπ+(π/2)
可看作一个一次函数散点图、、、
当n趋向于∞时,2nπ趋向于∞,f(Xn)=+∞
f(Yn)=nπ*sin（nπ）=0

1年前

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