如图，直三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA 1 =2，D、E分别

（Ⅰ）连结BG，则BG是BE在ABD的射影，
即∠EBG是A ₁ B与平面ABD所成的角，
设F为AB的中点，连结EF、FC，
∵D，E分别是CC ₁ 与A ₁ B的中点，
又DC⊥平面ABC，
∴CDEF为矩形，连接DE，G是△ADB的重心，
∴GE=DF，
在直角三角形EFD中， ，
∵EF=1，∴ ，
于是 ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴A ₁ B与平面ABD所成角是 。
（Ⅱ）连结A ₁ D，有 ，
，
又EF∩AB=F，
∴ ，
设A ₁ 到平面AED的距离为h，则 ，
又
，
∴ ，
即A ₁ 到平面AED的距离 。