如图所示，交流发电机的电动势为E=20V，内阻不计，它通过一个R=6Ω的指示灯连接到一个理想降压变压器的输入端。在变压器
| 如图所示，交流发电机的电动势为E=20V，内阻不计，它通过一个R=6Ω的指示灯连接到一个理想降压变压器的输入端。在变压器的输出端并联着24只规格都是“6V，0.25W”彩色小灯泡，每只灯泡都正常发光，导线电阻不计。求： （1）原线圈中的电流； （2）降压变压器初级、次级线圈的匝数比； （3）若只使用18盏彩色小灯泡，通过计算说明这时每盏小灯泡的工作状态如何？（设小灯泡的电阻不随温度变化）  |
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（1）1/3 A；（2）n 1 :n 2 =U 1 :U 2 =3:1；（3）每盏灯泡的电阻R L =U 2 /P=144Ω 18盏灯的总电阻R 总 =R L /18=8Ω设这时副线圈中的电流为I 2 ，则原线圈中的电流为1/3I 2
由功率关系得：EI 2 /3-（I 2 /3） 2 R=I 2 2 R 总 代入数据得I 2 ="10/13" A
这时每盏灯泡的电压U 2 ′=I 2 R 总 =80/13V＞6V所以灯泡比原来更亮，也可能烧坏。
（1）原线圈的输入功率等于24盏彩灯的总功率
即P 1 =P 2 =24P 额 ＝6W由功率关系得I 1 E=I 1 2 R+P 1
得I 1 ="1/3" A，（因是降压变压器另一解I 1 =3A舍去）
（2）U 1 =E-I 1 R="18V" 得 n 1 :n 2 =U 1 :U 2 ="3:1"
（3）每盏灯泡的电阻R L =U 2 /P=144Ω 18盏灯的总电阻R 总 =R L /18=8Ω设这时副线圈中的电流为I 2 ，则原线圈中的电流为1/3I 2
由功率关系得：EI 2 /3-（I 2 /3） 2 R=I 2 2 R 总 代入数据得I 2 ="10/13" A
这时每盏灯泡的电压U 2 ′=I 2 R 总 =80/13V＞6V所以灯泡比原来更亮，也可能烧坏。
由功率关系得：EI 2 /3-（I 2 /3） 2 R=I 2 2 R 总 代入数据得I 2 ="10/13" A
这时每盏灯泡的电压U 2 ′=I 2 R 总 =80/13V＞6V所以灯泡比原来更亮，也可能烧坏。
（1）原线圈的输入功率等于24盏彩灯的总功率
即P 1 =P 2 =24P 额 ＝6W由功率关系得I 1 E=I 1 2 R+P 1
得I 1 ="1/3" A，（因是降压变压器另一解I 1 =3A舍去）
（2）U 1 =E-I 1 R="18V" 得 n 1 :n 2 =U 1 :U 2 ="3:1"
（3）每盏灯泡的电阻R L =U 2 /P=144Ω 18盏灯的总电阻R 总 =R L /18=8Ω设这时副线圈中的电流为I 2 ，则原线圈中的电流为1/3I 2
由功率关系得：EI 2 /3-（I 2 /3） 2 R=I 2 2 R 总 代入数据得I 2 ="10/13" A
这时每盏灯泡的电压U 2 ′=I 2 R 总 =80/13V＞6V所以灯泡比原来更亮，也可能烧坏。
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