一辆摩托车行驶能达到的最大速度为30m/s，现从静止出发，追赶前方100m处正以20m/s的速度匀速前进的汽车，经过3m

（1）设摩托车在追上之前还没达到最大速度，则有：
[1/2at2＝x0+v2t
即：
1
2×a×1802＝100+20×180
解得：a=0.23m/s²
此时摩托车的速度为：v=at=0.23×180m/s=41m/s，故可知摩托车不是一直加速
设在t₀时，摩托车达到最大速度，此后摩托车匀速运动，则有：

1
2at02+v1(t−t0)＝x0+v2t
其中：t0＝
v1
a]
代入整理得：
v12
2a+v1(t−
v1
a)＝x0+v2t
代入数据得：
302
2a+30×(180−
30
a)＝100+20×180
解得：a=0.26m/s²
（2）速度相等时距离最大，即：v₂=at₁，解得：t₁=
v2
a＝
20
0.26s＝77s
则最大距离为：△S＝x0+v2t1−
1
2at12=100+20×77−
1
2×0.26×772＝855.6m
答：（1）摩托车的加速度为0.26m/s²；
（2）在摩托车追上汽车前它们之间的最大距离为855.6m

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 本题重点是在第一问，这里必须要弄清楚，在追上前，摩托车是不是达到了最大速度，忽略这一问题，本题一定出错．