用换元法解分式方程[x-1/x]-[3x/x-1]+1=0时，如果设[x-1/x]=y，将原方程化为关于y的整式方程，那

用换元法解分式方程[x-1/x]-[3x/x-1]+1=0时，如果设[x-1/x]=y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（　　）
A. y²+y-3=0
B. y²-3y+1=0
C. 3y²-y+1=0
D. 3y²-y-1=0

紅尘之子3 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体是[x−1/x]，设[x−1/x]=y，换元后整理即可求得．

把[x-1/x]=y代入方程[x-1/x-
3x
x-1]+1=0，得：y-[3/y]+1=0．
方程两边同乘以y得：y²+y-3=0．
故选：A．

点评：
本题考点：换元法解分式方程．

考点点评：用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．

1年前

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不可能是y的整式方程
设(x-1)/x=y 所以x/(x-1)=1/y, 原方程为y-3/y+1=0 仍是一个分式方程,并不方便
不如去分母，方程两边同乘以x(x-1)
得(x-1) ^2-3x^2+x(x-1)=0
x^2+3x-1=0
x=(-3+-根号13)/2

1年前

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