1、设f(x)=2^x+2x-5的零点为x1,g(x)=2 log2(x-1)+2x-5的零点为x2,则x1+x2 等于

1、设f(x)=2^x+2x-5的零点为x1,g(x)=2 log2(x-1)+2x-5的零点为x2,则x1+x2 等于多少?【log后面数字2为底】
解析：∵令f(x)=2^x+2x-5=0==>x1≈1.28315
令g(x)=2 log2(x-1)+2x-5=0==>x2≈2.283715
可算得x1+x2
2、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f（x+2）=-f（x-2）,且在区间[0,2]上是减函数,若方程f（x）=m（m>0）,在区间[-8,8]上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,求这四个根之和?
解析：定义在R上的奇函数f(x)满足f（x+2）=-f（x-2）
∴f(-x)=-f(x),f(0)=0
F(x+2+2)=-f(x+2-2)==>f(x+4)=-f(x)
∴ f(x+4+4)=-f(x+4)=-(-f(x))=f(x),∴f(x)=f(x+8)
即函数f(x)为周期为8的周期函数
∵在区间[0,2]上是减函数, 方程f（x）=m（m>0）,在区间[-8,8]上有四个不同的根x1,x2,x3,x4
∴f(0+2)=-f(0-2)==>f(2)=-f(-2)==>在区间[-2,0]上也为减函数
∴f(2+2)=-f(2-2)==>f(4)=-f(0)=0==>在区间[2,4]上为增函数
∴f(-2+2)=-f(-2-2)==>f(0)=-f(-4)=0==>在区间[-4,-2]上为增函数
可见函数图像类似周期为8 的正弦函数sin(π/4(x-4)),参见下图

易知当f(x)=m (m>0)时,在区间[-8,8]上存在二个正峰,被一条水平直线y=m截得四个交点,即,x1,x2,x3,x4(从左至右)
可见,x1与x4,x2与x3分别关于直线x=2左右轴对称
∴x1+x2+x3+x4=8

楼上真强