已知[1/3]≤k＜1，函数f（x）=|2x-1|-k的零点分别为x1，x2（x1＜x2），函数g（x）=|2x-1|−

∵x₁＜x₂，
∴2x1＝1−k，2x2＝1+k，
又∵x₃＜x₄，
∴2x3＝1−
k
2k+1，2x4＝1+
k
2k+1，
∴2x2−x1＝
1+k
1−k，2x4−x3＝
3k+1
k+1；
∴2(x4−x3)+(x2−x1)＝
3k+1
1−k＝−3+
4
1−k；
又k∈[
1
3，1)，
∴−3+
4
1−k∈[3，+∞)；
∴x₄-x₃+x₂-x₁∈[log₂3，+∞），
故选：B．

点评：
本题考点： 函数的零点与方程根的关系．

考点点评： 本题考察了函数的零点，方程的根的关系，求函数的值域问题以及指数函数的运算，是一道综合题．