已知四边形ABCD中,AB=CD,M是AD中点,N是BC的中点,MN延长线与BA延长线交于E,与CD延长线交于F

已知四边形ABCD中,AB=CD,M是AD中点,N是BC的中点,MN延长线与BA延长线交于E,与CD延长线交于F
求证∠BEN=∠CFN
顶个面窝装天使 1年前 已收到1个回答 举报
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replay911 幼苗

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证明：连接AC,取AC的中点G,连接MG、NG
∵M是AD的中点、G是AC的中点
∴MG是△ACD的中位线
∴MG＝CD/2,MG∥CD
∴∠CFN＝∠GMN
∵N是BC的中点、G是AC的中点
∴NG是△ABC的中位线
∴NG＝AB/2,AG∥AB
∴∠BEN＝∠GNM
∵AB＝CD
∴MG＝NG
∴∠GMN＝∠GNM
∴∠BEN＝∠CFN

1年前 追问

5

顶个面窝装天使 举报

∠CFB=∠GMN为什么？

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∵MG∥CD ∴∠CFN＝∠GMN 没有∠CFB呀

顶个面窝装天使 举报

是不是两直线平行同位角相等的定理？刚才那个是我打错 了。

举报 replay911

哦，第一个是同位角，第二个是内错角
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你能帮帮他们吗

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