（2011•淮安二模）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（5，4），点P为BC上
（2011•淮安二模）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（5，4），点P为BC上动点，当△POA为等腰三角形时，点P坐标为______． 
赞 鸢尾79 幼苗
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解题思路：当PA=PO时，根据P在OA的垂直平分线上，得到P的坐标；当OP=OA=5时，由勾股定理求出CP即可；当AP=AO=5时，同理求出BP、CP，即可得出P的坐标．
当PA=PO时，P在OA的垂直平分线上，
P的坐标是（2.5，4）；
当OP=OA=5时，由勾股定理得：CP=
OP2−CP2=3，
P的坐标是（3，4）；
当AP=AO=5时，同理BP=3，CP=5-3=2，
P的坐标是（2，4）．
故答案为：（2.5，4），（3，4），（2，4）．
点评：
本题考点： 矩形的性质；坐标与图形性质；等腰三角形的性质；勾股定理．
考点点评： 本题主要考查对矩形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，坐标与图形的性质等知识点的理解和掌握，能求出所有符合条件的P的坐标是解此题的关键．
1年前
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