一宽为1cm的刻度尺在半径为5cm的圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切，另一边与圆有两个交点时，其中一个交点对应的读数恰好

一宽为1cm的刻度尺在半径为5cm的圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切，另一边与圆有两个交点时，其中一个交点对应的读数恰好为“8”（单位：cm），则另一个交点对应的读数为______（单位：cm）

no18viva 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：先画图形，已知半径和弦心距，求弦长，利用勾股定理即可，再根据一个交点对应的读数，求出另一个交点对应的读数．

如图，

∵OA=OC=5cm，AD=1cm，
∴OD=4cm，
∴由勾股定理得，CD=3cm，
∴由垂径定理得，BC=6cm，
①当点B的读数为8cm时，则点C的读数为14cm；
②当点C的读数为8cm时，则点B的读数为2cm．
故答案为：2或14．

点评：
本题考点：垂径定理．

考点点评：本题考查了勾股定理和垂径定理，以及分类讨论思想．解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算．

1年前

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