已知A(3,1),B(2,3),在x轴上求一点p,使PB+PA的值最小,则p点的坐标是多少?

已知A(3,1),B(2,3),在x轴上求一点p,使PB+PA的值最小,则p点的坐标是多少?
求各路大神速度解答 小弟在此坐等
zhoubo76 1年前 已收到2个回答 举报
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jawhy 花朵

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作点A关于X轴的轴对称点A'(-3,1),连接PA',BA＇,则BA＇就是PB＋PA的最小值,然后利用勾股定理求出BA＇＝根号下（1平方＋4平方）＝根号17.
如果要求点P的坐标,就是要求直线BA＇与X轴的交点.
我相信聪明的你应该会求出直线BA＇的函数关系式吧?然后再令Y＝0,求出的X就是点P的坐标了.

1年前 追问

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zhoubo76 举报

...

举报 jawhy

你有么有自己算出直线BA＇的函数关系式？然后设Y＝O，算出X，就可以了
设直线BA＇的函数关系式为y=kx+b,代入点B，点A＇，得到方程组2k+b=3, 3k+b=-1,两式相减，得k=-4,b=11,所以直线BA＇的函数关系式为y=-4x+11 令y=0，解出 P的坐标为（-11/4，0）

zhoubo76 举报

那个 问一下 怎么算啊 真心不会啊

举报 jawhy

发给你了，你再看一下。我作答了

yijiaoyu 幼苗

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点的坐标（11/4，0）；
取A点或者B点关于 x轴的对称点，现在以点A的对称点为例 。
取点A关于x轴的对称点C（3，-1），连接BC交x轴于点P，则此时 PB+PA最小，这是因为。
此时，x轴是线段AC的垂直平分线，那么PC=PA,则 PA+PB=PC+PB=BC。
因为平面内，两点间的连线中线段最短，此时的BC即是（PB+PA)中的最小值。
那么，只要...

1年前

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