已知A(-3,2),B(1,6),在x轴上找一点P,使PA+PB最小.

已知A(-3,2),B(1,6),在x轴上找一点P,使PA+PB最小.
(1)求P点坐标.
(2)求PA+PB的最小值.
chengyus11 1年前 已收到5个回答 举报
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yoyohm 幼苗

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

你先画出坐标图就很简单了
(1) .首先 很简单：作A关于X轴的对称点C,有C(-3,-2)
则 ：连接BC与X轴的交点就是所要求的P；
BC直线的表达式为：y=2x+4 与X轴的交点为：P(-2,0)
(2) .由于A与C关于X轴对称,那么：PA=PC.
于是：PA+PB=PC+PB=BC
而：BC=根号[(1+3)^2+(6+2)^2]=4*根号5
于是得到：PA+PB的最小值是4*根号5

1年前

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看贴不回典型oo 幼苗

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P的坐标是（-1.75,0）

1年前

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yryretretre 幼苗

共回答了4个问题 举报

可以找B点关于X轴的对称点B'（1，-6）
连接AB' AB'的距离则为PA+PB的最小值
易知AB'所在直线的斜率为K=（2-（-6））/（-3-1）=-2
则选A点有 y-2=-2(x-（-3）） 当y=0时 x=-2
故p(-2,0)
距离为L=根号下（-3-1）^2+(2-(-6))^2=4倍根号5

1年前

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湘军勇猛 幼苗

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先作A关于X轴对称，得到A'
再连接A'B A'B与X轴交点就是P点
最后用勾股定理求

1年前

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gfdgrrrr 幼苗

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找A点关于x轴的对称点A‘（－3，－2）连结BA‘交x轴于点M，点M就是所求的点P…因为PA＝PA‘，所以PA＋PB＝PA‘＋PB，两点之间线短最短确定P点…画图辅助，一定要学会数形结合…求就你自己求吧…类似题型可按相同步骤解决

1年前

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