已知复数Z1=a+i，Z2=1+bi（a，b∈R），i为虚数单位．
已知复数Z1=a+i，Z2=1+bi（a，b∈R），i为虚数单位．
（Ⅰ）若a=1，b=2，求
；
（Ⅱ）若Z1+Z2为纯虚数，Z1-Z2为实数，求a，b．
（Ⅰ）若a=1，b=2，求
| Z2 |
| Z1 |
（Ⅱ）若Z1+Z2为纯虚数，Z1-Z2为实数，求a，b．
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解题思路：（Ⅰ）a=1，b=2，利用复数代数形式的混合运算即可求得
=[3+i/2]；
（Ⅱ）依题意，布列方程组，解之即可．
| Z2 |
| Z1 |
（Ⅱ）依题意，布列方程组，解之即可．
（Ⅰ）∵a=1，b=2，
∴Z1=1+i，Z2=1+2i，
∴
Z2
Z1=[1+2i/1+i]=
(1+2i)(1−i)
(1+i)(1−i)=[3+i/2]；
（Ⅱ）∵Z1+Z2=a+i+1+bi=（a+1）+（b+1）i为纯虚数，
∴
a+1＝0
b+1≠0①；
又Z1-Z2=（a-1）+（1-b）i为实数，
∴1-b=0②，
由①②得：a=-1，b=1．
点评：
本题考点： 复数代数形式的混合运算．
考点点评： 本题考查复数代数形式的混合运算，考查转化思想与方程思想，属于基础题．
1年前
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