求函数y=-cos²x+根号3倍cosx+5/4的最大值及最小值,并写出X取何值时函数有最大值和最小值

求函数y=-cos²x+根号3倍cosx+5/4的最大值及最小值,并写出X取何值时函数有最大值和最小值
如题.
flappyheart 1年前 已收到2个回答 举报
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yqnjay1 春芽

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

y=-cos²x+√3cosx+5/4=-(cosx-√3/2)²+2设u=cosx,y=-(u-√3/2)²+2,开口向下,对称轴u=√3/2函数y在u∈（-∞,√3/2]为增区间,[√3/2,+∞）为减区间又∵u=cosx∈[-1,1],函数在[-1,√3/2]为增区间,[√3/2...

1年前

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鱼枭 幼苗

共回答了1865个问题 举报

y=-cos²x+√3cosx+5/4=-(cosx-√3/2)²+2
因为cosx∈[-1,1]，所以最小值为9/5-√3，此时，x=2kπ-π；
最大值为2，此时，x=2kπ±π/6

1年前

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