一道高中函数题求解,要带过程.已知a=(sin x,-cos x),b=(cos x,根号3倍的cos x),函数f(x

一道高中函数题求解,要带过程.
已知a=(sin x,-cos x),b=(cos x,根号3倍的cos x),函数f(x)=a*b+2分之根号3.问题:求该函数的最小正周期以及图像的对称中心的坐标.
宁眉 1年前 已收到4个回答 举报
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yanmoyl 幼苗

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f(x)=a.b+√3/2=sinxcosx-cosx*√3cosx+√3/2
=(1/2)sin2x-(√3/2)(1+cos2x)+√3/2
=(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x
=sin(2x)*cos(π/3)-cos(2x)*sin(π/3)
=sin(2x-π/3)
(1)T=2π/w=2π/2=π;
(2) 设对称中心为(m,0)
所以 2m-π/3=kπ
所以 2m=kπ+π/3
所以 m=kπ/2+π/6
所以,对称中心为（kπ/2+π/6,0）k∈Z

1年前

3

改制上市 幼苗

共回答了9个问题采纳率：88.9% 举报

f(x)=a*b+（根号3）/2=sinx*cosx-（根号3）*（cosx*cosx）+（根号3）/2
=1/2sin2x-[（根号3）/2]*(2cosx*cosx-1)
=sin2x*cos60°-sin60°*cos2x
=sin（2x+60°）
所以，最小正周期T=2π/w=2π/2=π，然后可以根据正弦函数f（x）=sinx...

1年前

2

tiejiao 幼苗

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%>_<%一激动写错了。

1年前

1

ppbbhhdd 幼苗

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f(x)=sinxcosx-cosx√3cosx+√3/2=1/2sin2x-√3cos²x+√3/2=1/2sin2x-√3(1+cos2x)/2+√3/2
=1/2sin2x-√3/2cos2x=sin(2x-π/3)
T=2π/2=π
2X-π/3=Kπ
2X=Kπ+π/3
X=Kπ/2+π/6
最小周期是π 对称中心是(kπ/2+π/6,0) k∈z
望采纳

1年前

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