试说明不论x取何值,代数式2x^2-4x-1的值总大于x^2-2x-4的值

搞屁阿尼搞屁ing 1年前 已收到2个回答 举报
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菲菲不停问我lu 幼苗

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2x²-4x-1=2(x²-2x+1)-3=2(x-1)²-3
x²-2x-4=(x-1)²-5
因为,无论x取何值,（x-1）²≥0
所以总有:2(x-1)²-3＞(x-1)²-5
即：不论x取何值,代数式2x²-4x-1的值总大于x²-2x-4的值

1年前

9

601005 花朵

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作差：（ 2x^2-4x-1)-(x^2-2x-4)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2>=2>0
故有:2x^2-4x-1>x^2-2x-4

1年前

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