girlsilky 幼苗
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由f(x)的表达式知,f(x)可导
又∵f(x)=sinx-
x∫x0f(t)dt+
∫x0tf(t)dt
∴f′(x)=cosx-xf(x)+xf(x)=cosx
即f′(x)=cosx
两边积分得:
f(x)=sinx+C.(C为任意常数)
点评:
本题考点: 连续函数的性质.
考点点评: 注意在对变上限积分函数求导时,要把它分解成两个之差,并且把x提出到积分号的外面.
1年前
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设f(x)连续,则ddx∫x0tf(x2−t2)dt=( )
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设f(x)连续,则ddx∫x0tf(x2−t2)dt=( )
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你能帮帮他们吗