设f(x)在[0,a]上连续,证明2∫(上限a,下限0)f(x)dx∫(a,x)f(y)dy=[∫(a,0)f(x)dx

设f(x)在[0,a]上连续,证明2∫(上限a,下限0)f(x)dx∫(a,x)f(y)dy=[∫(a,0)f(x)dx]^2
没有搞错,上限是a,下限是0
转身向天 1年前 已收到1个回答 举报

小豆浆 幼苗

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设f(x)的一个原函数是F(x)mj
2∫[0,a]f(x)dx∫[a,x]f(y)dy
=2∫[0,a]f(x)F(y)[a,x]dx
=2∫[0,a]f(x)[F(x)-F(a)]dx
=2∫[0,a]f(x)F(x)dx-2∫[0,a]f(x)F(a)]dx
=F^2(x)[0,a]-2F(a)F(x)[0,a]
=-F^2(a)
不是积分限搞错了?

1年前

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