已知fx是连续函数,证明∫上限b下限a f(x)dx=(b-a)∫上限1下限0[a+(b-a)x

已知fx是连续函数,证明∫上限b下限a f(x)dx=(b-a)∫上限1下限0[a+(b-a)x
dx
piscesangel 1年前 已收到1个回答 举报

budxiao 春芽

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令 (x-a)/(b-a)=t x=(b-a)t+a dx=(b-a)dt
∫[a,b]f(x)dx
=∫[0,1]f[(b-a)t+a](b-a)dt
=(b-a) ∫[0,1]f[(b-a)t+a]dt
=(b-a) ∫[0,1]f[a+(b-a)x]dx

1年前

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