（2009•嘉定区一模）已知：如图所示，在直角坐标系中，点P是抛物线y=2x2-4x的顶点，此抛物线的对称轴与x轴交于点

（2009•嘉定区一模）已知：如图所示，在直角坐标系中，点P是抛物线y=2x²-4x的顶点，此抛物线的对称轴与x轴

交于点Q．
（1）用配方法求此抛物线顶点P的坐标；
（2）求cos∠POQ的值．

redarrowmissile 1年前已收到1个回答举报

卡非幼苗

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（1）y=2x²-4x=2（x²-2x）（1分）
=2（x²-2x+1）-2（1分）

=2（x-1）²-2．（1分）
因此，抛物线y=2x²-4x的顶点P的坐标是P（1，-2）．（1分）

（2）抛物线y=2x²-4x的对称轴是直线x=1，
所以此抛物线的对称轴与x轴交于点Q的坐标为Q（1，0）．（1分）
在△OPQ中，∠OQP=90°，OQ=1，PQ=2，（2分）
由勾股定理，得OP＝
OQ2+QP2＝
12+22＝
5．（1分）
∴cos∠POQ=
OQ
OP＝
1

5＝

5
5．（2分）．

1年前

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