（2010•包头）如图所示，两个不同材料制成的正方体甲和乙叠放在水平桌面上，已知甲重4N，乙重5N，甲对乙的压强与乙对桌
（2010•包头）如图所示，两个不同材料制成的正方体甲和乙叠放在水平桌面上，已知甲重4N，乙重5N，甲对乙的压强与乙对桌面的压强相等；把它们分别投入足够多的水中，甲漂浮在水面上．下列关于对甲、乙的密度之比ρ甲：ρ乙和甲、乙浸入水中的深度之比h甲：h乙的判断中正确的是（甲、乙两物体的质量分布均匀）（ ）A．ρ甲：ρ乙=4：5
B．ρ甲：ρ乙=27：10
C．h甲：h乙=9：5
D．h甲：h乙=4：5
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1、
G甲
G乙=
m甲g
m乙g=
m甲
m乙=
4
5，则m甲=
4
5m乙．
2、设甲的边长为a，乙的边长为b，由题意知：甲对乙的压强与乙对桌面的压强相等，即：
4
a2=
4+5
b2，则a=
2
3b．
3、由m=ρV，得：ρ甲a3=
4
5ρ乙b3，
ρ甲
ρ乙=
4
5×
b3
a3=
4
5×
b3
(
2
3b)3=
27
10．
4、甲漂浮在水面上，受浮力F甲浮力与重力G甲作用而平衡，则浮力等于物体的重力，也等于它排开水所受的重力；由于
ρ甲
ρ乙=
27
10，ρ乙＜ρ甲，甲漂浮在水面上，所以乙也漂浮在水面上；乙漂浮在水面上，处于平衡状态，则它受到的浮力F乙浮力与它的重力G乙相等，也等于它所排开水的重力，即：
F甲浮力
F乙浮力=
G甲
G乙=
4
5=
ρ水a2h甲
ρ水b2h乙=
(
2
3b)2h甲
b2h乙=
4h甲
9h乙，则
h甲
h乙=
9
5．
由以上分析可知，A、D错误，B、C正确．
故选BC．
G甲
G乙=
m甲g
m乙g=
m甲
m乙=
4
5，则m甲=
4
5m乙．
2、设甲的边长为a，乙的边长为b，由题意知：甲对乙的压强与乙对桌面的压强相等，即：
4
a2=
4+5
b2，则a=
2
3b．
3、由m=ρV，得：ρ甲a3=
4
5ρ乙b3，
ρ甲
ρ乙=
4
5×
b3
a3=
4
5×
b3
(
2
3b)3=
27
10．
4、甲漂浮在水面上，受浮力F甲浮力与重力G甲作用而平衡，则浮力等于物体的重力，也等于它排开水所受的重力；由于
ρ甲
ρ乙=
27
10，ρ乙＜ρ甲，甲漂浮在水面上，所以乙也漂浮在水面上；乙漂浮在水面上，处于平衡状态，则它受到的浮力F乙浮力与它的重力G乙相等，也等于它所排开水的重力，即：
F甲浮力
F乙浮力=
G甲
G乙=
4
5=
ρ水a2h甲
ρ水b2h乙=
(
2
3b)2h甲
b2h乙=
4h甲
9h乙，则
h甲
h乙=
9
5．
由以上分析可知，A、D错误，B、C正确．
故选BC．
1年前
7
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