已知抛物线y^2=4x,点P(1,2),A（x1,y1）,B（x2,y2）在抛物线上,当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补

已知抛物线y^2=4x,点P(1,2),A（x1,y1）,B（x2,y2）在抛物线上,当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求.
求Y1+Y2的值及直线AB的斜率

shkirin 1年前已收到2个回答举报

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(1)kPA=y1-2/x1-1=y1-2/(y1^2/4-1)=4(y1-2)/(y1^2-4)=4/(y1+2)kPB=y2-2/x2-1=y2-2/(y2^2/4-1)=4(y2-2)/(y2^2-4)=4/(y2+2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,kPA+kPB=0 4/(y2+2)+4/(y1+2)=0 4(y1+2+y2+2)/(y1+2)(y2+2...

1年前

galaqing 幼苗

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yi+y2就简单咯，直线ab的斜率可以口算，用求导的方法求出p点斜率，直线ab的斜率等于其负数。
两边求导2yy'=4,y'=2/y,带入点p(1,2)得。Kp=1,所以直线AB的斜率为-1
注（只能适用于焦点在X轴的抛物线) 略证如下设p点坐标为（x3,y3),y^2=2pX
易知Kap=2p/y1+y3， kbp=2p/y2+y3 ，Kab=2p/y1+y2(联立方程...

1年前

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你能帮帮他们吗

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