甲乙两人骑自行车分别以v甲=10m/s,v乙=4m/s的速度在半径r=100/π m的圆形跑道,同时同向同地出发绕圆周运

甲乙两人骑自行车分别以v甲=10m/s,v乙=4m/s的速度在半径r=100/π m的圆形跑道,同时同向同地出发绕圆周运动,则他们在同一地点再次相遇的最短时间为多少?
麻烦把详细步骤也打出来
为什么最短时间要甲比乙多一圈
金色的岁月11 1年前 已收到5个回答 举报

zhangyuan1029 幼苗

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首先,这道题有歧义,
“他们在同一地点再次相遇”这句话,
是指他们都走到一个相同的地点再次相遇(因为第一次相遇肯定是起点,所以这次是再次相遇)
还是指他们相遇了一次之后(起点处),第二次仍然在同一个地方相遇(还是起点处)
如果是第一种解释的话,就是甲走的路程减去乙走的路程刚好是正整数圈,而要使时间最短的话,这个圈数就是1,则时间为:
2*π*100/π /(10-4)=100/3 秒
如果是第二种解释的话,就是甲和乙在相同的时间内刚好都走了正整数圈,而要使时间最短,
甲乙所走的圈数分别是甲乙速度之比的最简分数的分母和分子,即甲走了5圈,乙走了2圈.
则时间为:5*2**π*100/π/10=100 秒

1年前

11

生ff无约 花朵

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甲追上乙
甲比乙多一圈
100/π×π ×2÷(10-4)=100/3秒

1年前

2

duyunxia_2006 幼苗

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100/3

1年前

1

跳蛋跳蛋我爱你 幼苗

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额,如果是同向的话,这应该是追及问题......
设时间t
甲走的路程为10t,乙为4t。要最短时间
则,甲比乙多走一圆周。即
10t-4t=(100/π)*2π
解得t=100/3

1年前

1

陆秀红_ll 幼苗

共回答了2个问题 举报

首先,这道题有歧义,
“他们在同一地点再次相遇”这句话,
是指他们都走到一个相同的地点再次相遇(因为第一次相遇肯定是起点,所以这次是再次相遇)
还是指他们相遇了一次之后(起点处),第二次仍然在同一个地方相遇(还是起点处)
如果是第一种解释的话,就是甲走的路程减去乙走的路程刚好是正整数圈,而要使时间最短的话,这个圈数就是1,则时间为:
2*π*100/π /(...

1年前

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