如图，E是正方形ABCD边CD的中点，F是BC边上一点，补充下列条件之一：①∠AED=∠CFE ②AE⊥FE&

如图，E是正方形ABCD边CD的中点，F是BC边上一点，补充下列条件之一：①∠AED=∠CFE ②AE⊥FE ③BF：FC=3：1 ④AE：EF=2：1，能判定△ADE ∽ △EFC的个数有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
dada1964 1年前 已收到1个回答 举报
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彩虹七剑 幼苗

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∵E是正方形ABCD边CD的中点，
∴∠D=∠C=90°，
∴①∠AED=∠CFE，
∴相似；
②∵AE⊥FE，
∴∠AED+∠FEC=90°，∠DAE+∠AED=90°，
∴∠DAE=∠FEC，
∴相似；
③∵BF：FC=3：1，
∴FC：ED=EC：AD=1：2，
∴相似；
④∵AE：EF=2：1，AD：EC=2：1，
∴AE：EF=AD：EC=2：1，
∴相似．
故选D．

1年前

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