如图，正方形ABCD的面积为1，M是AD边上的中点，求图中阴影部分的面积．

解题思路：由图意可知：AM=MD，则AM=[1/2]AD=[1/2]BC，即AM：BC=1：2，则ME：BE=1：2，S_△BAE=[2/3]S_△BAM，又因S_△BAM=[1/4]S_{正方形ABCD}，则S△BAE=[2/3]×[1/4]S_{正方形ABCD}，而S_△BAE=S_△EMC，正方形的面积已知，从而可以求出阴影部分的面积．

AM=MD，则AM=[1/2]AD=[1/2]BC，即AM：BC=1：2，
则ME：BE=1：2，S_△BAE=[2/3]S_△BAM，
又因S_△BAM=[1/4]S_{正方形ABCD}，
则S_△BAE=[2/3]×[1/4]S_{正方形ABCD}，
=[1/6]，
而S_△BAE=S_△EMC，
所以阴影部分的面积为：[1/6]×2=[1/3]；
答：图中阴影部分的面积是[1/3]．

点评：
本题考点： 组合图形的面积．

考点点评： 解答此题的关键是：由已知条件得出，ME：BE=1：2，S△BAE=[2/3]S△BAM，从而问题逐步得解．

DC=2AM 所以DO=2OM
三角形AOD的面积是三角形AMD 的面积2/3
三角形AMD 的面积=1/4正方形的面积
所以AOD的面积=2/3X1/4=1/6正方形的面积
三角形AMD 的面积=三角形COD的面积
所以阴影的面积是两个1/6
也就是1/3

正方形ABCD的面积为1,S△ACD=1/2
正方形ABCD的边长为1,
M是AD边上的中点
AM:CD=1:2
三角形AMO与三角形CDO相似
AO:CO=1:2
S△AMO:S△CDO=1:4
S△ADO:S△CDO=1:2
S△ADO=1/3S△ACD=1/6
同理S△OCM=1/6
阴影部分的面积1/3