在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,且角AMD=角BMC,求平行四边形是矩形

哈哈zhx 1年前 已收到1个回答 举报

小珉123 幼苗

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证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD
∴∠AMD=∠MDC,∠BMC=∠MCD
∵∠AMD=∠BMC
∴∠MDC=∠MCD
∴MD=MC
∵M是AB中点
∴AM=BM
∴△AMD≌△BMC(SAS)
∴∠A=∠B
又∵∠A+∠B=180°
∴∠A=∠B=90°
∴四边形ABCD是矩形

1年前

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