x^2-x-2>0 2x^2+(5+2k)x+5k0

x^2-x-2>0 2x^2+(5+2k)x+5k0
2x^2+(5+2k)x+5k
我终于不那么 1年前 已收到2个回答 举报
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啦啦歌舞 幼苗

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x是整数
x²-x-2＞0,
得(x-2)(x+1)＞0,
得x＞2或x＜-1
2x²+(5+2k)x+5k＜0,
得(x+k)(2x+5)＜0
分类讨论：
(1)若-k＞-5/2,则此不等式解集是-5/2＜x＜-k,
若整个方程组解集是x=-2,则
-k∈(-2,2]
∴k∈[-2,2)
(2)若-k＜-5/2,则解集是-k＜x＜-5/2,
此时原方程组不可能只有整数解x=-2
舍去
(3)若-k=-5/2,则无解
综上,k的范围是[-2,2)

1年前

6

希望100信心 幼苗

共回答了324个问题 举报

x^2-x-2>0
(X-2)(X+1)>0 ==> X<-1 或者 X>2
与2x^2+(5+2k)x+5k<0（方程组）的整数解只有x=-2
则X=-2是方程2x^2+(5+2k)x+5k<0的一个解
则有 8-10-4K+5K<0 ==> K<2

1年前

0
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