如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于o点,过点o的直线EF交BA的延长线于点E,交DC的延长线于F

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于o点,过点o的直线EF交BA的延长线于点E,交DC的延长线于F
1,求证：OE=OF
2,连接DE,BF,试判断四边形BEDF的形状；并说明你的理由
zdj365 1年前 已收到2个回答 举报
赞

cybwmy 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

（1）证明：因为 四边形ABCD是平行四边形,
所以 AB//DC,OA=OC,OB=OD,
因为 AB//DC,
所以 角E=角F,
又因为 OA=OC,角AOE=角COF,
所以 三角形AOE全等于三角形COF(角,角,边）,
所以 OE=OF.
（2） 四边形BEDF是平行四边形.
理由是：因为 OE=OF,OB=OD,
所以 四边形BEDF是平行四边形（骊角线互相平分的四边形是平行四边形）.

1年前

9

向日葵的花 幼苗

共回答了51个问题 举报

证明：
（1）三角形AOE全等于三角形COF（角边角，平行四边形对角线相互平分，AO＝CO）
则有OE＝OF
（2）由（1）知AE＝CF，则BE＝FC
则BEDF为平行四边形（两对边平行且相等）
证毕。

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.027 s. - webmaster@yulucn.com