把四个颜色各不相同的乒乓球随机地放入编号为1 2 3 4 的四个盒子中问一个空盒的几率

把四个颜色各不相同的乒乓球随机地放入编号为1 2 3 4 的四个盒子中问一个空盒的几率
是这样分母是4^4 256
分子上我是这样想的 3*2*1*3 就是先填满3个然后最后一个随便放哪儿
然后标答是4C2*3P3 比我多了一倍
谁能告诉我我错哪儿了...

想要离家出走的鱼 1年前已收到4个回答举报

京城大少爷07 花朵

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你这个是常见的一种错误.
比如四个球是a,b,c,d
将a,b,c分别放入1,2,3号盒子,然后将d放入1号盒子,
与将d,b,c分别放入1,2,3号盒子,然后将a放入1号盒子,
这两种情形是一样的.
∴ 你的结果是答案的两倍.
这种题目,最好先将四个球分成2+1+1的三堆,然后放入3个盒子,即 4C2*3P3

1年前追问

ҵĽ18 4C2*3P336...

Ľ18 զģ 3 ҪѡӣҪʲô

3*2*1*3.... Ǵѡӵ뷨..

һ3Ⱑ 44ӣһ3 ķ Ӧ 4*3*2 *3=72

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Ѿֻ ӦҪһ.. ֻӵ ȻյǸΪĸĸ *4 144... ĸӦ36Ŷ 18...

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ĸӰҪѡһǿպӣԣֿܡ

king628 幼苗

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选出一个空盒有4中，再从四个小球中选出两个看成一组，有6种。最后剩余的3个盒子与分成的三组小球排列组合有1*2*3=6种，故共有4*6*6=144中

1年前

秀耐斯幼苗

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为什么只是"先填满3个然后最后一个随便放哪儿?", 最高可以出现3个空盒呀。
只要一个盒子里出现2个或2个以上的球，就必然出现一个空盒。要一个空的我那个空的就不看了留下的问题就是四个球填满三个盒...就是不知道3*2*1*3错哪儿了..少了一半 4C2*3P3那个思路我懂了我只是不知道自己这个错哪儿...

1年前

hyt604 幼苗

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必须是先选出一个盒作为空盒，其余三个都至少有一个球才算一个空盒的几率。“最后一个随便放哪儿”不能随便放啊！是这个思路啊但四个球放三个盒子我出来就是3*2*1*3 3*2*1是3个球放三个盒最后那个3是第四个球不知道为什么少了一半..你看啊，这么想，4个球放3个盒，应该是4*3*2，剩下的一个球呢，是放在已有球的3个盒中的一个中，所以再乘以3，但是，有可能发生先在abc盒里放过1,2,...

1年前

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