以下结论正确的是（　　）A．“sinα＝12”是“cos2α＝12”的充分而不必要条件B．函数f（x）=2x+3x的零点

对于A，由于cos2α＝
1
2，则1-2sin²α=[1/2]，解得sinα＝±
1
2，
当sinα＝
1
2时，cos2α=1-2sin²α=[1/2]，
故“sinα＝
1
2”是“cos2α＝
1
2”的充分而不必要条件，故A正确；
对于B，由于f（0）=2⁰+3×0=1＞0，f（1）=2¹+3×1=5＞0
根据函数零点的存在性定理，得到函数f（x）=2^x+3x在区间（0，1）内不存在零点，故B不正确；
对于C，由于函数y=sin2x的图象向左平移[π/3]个单位后，
得到函数y=sin2（x+[π/3]）的图象，不是y＝sin(2x+
π
3)的图象，故C不正确；
对于D，对于直线m，n和平面α，若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n⊂α．故D不正确．
故答案为：A

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；必要条件、充分条件与充要条件的判断；函数的零点；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；空间中直线与平面之间的位置关系．

考点点评： 本题通过命题真假的判断为载体，考查了三角函数的恒等变换，三角函数的图象变换和充分必要条件的判断等知识，属于基础题．