已知抛物线的极坐标方程为ρ=4/1-cosθ,求此抛物线的准线的极坐标方程

llm841020 1年前已收到2个回答举报

又有什么幼苗

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【1】我的方法是：先化为普通方程求解,再还原.【2】该抛物线普通方程为y²=8(x+2).易知,其准线方程为:x=-4.∴准线的极坐标方程为ρcosθ=-4.

1年前追问

llm841020 举报

我就是不会还原的怎么还原？？？？？

举报又有什么

普通坐标与极坐标关系：x=ρcosθ,y=ρsinθ

llm841020 举报

你还原一次啊，我换不出来

举报又有什么

ρ=4/(1-cosθ).===>4=ρ(1-cosθ)=ρ-ρcosθ=ρ-x.===>ρ=x+4.===>ρ²=(4+x)²===>x²+y²=16+8x+x².===>y²=8(x+2).===>准线方程x=-4.===>ρcosθ=-4.

浙江省江山姜幼苗

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由 ρ=4/1-cosθ
得 ρ-ρcosθ=4
∵ρ^2=x^2+y^2,x=ρcosθ
∴√(x^2+y^2)-x=4
化简，得 y^2=8x+16=8(x+2)=2*4(x+2)
因此 p=4
由抛物线的准线定义，得 x+2=-p/2=-4/2=-2
从而 x=-4
∴ 此抛物线的准线的极坐标方程 ρcosθ=-4.

1年前

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