如图,在等边△ABC中,在边BC,AC上取BD=CE,连接AD,BE交于F,求证：∠AFE=60°

guminghua888 1年前已收到2个回答举报

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证明：∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC,∠ABC=∠ACD=60°
又BD=CE
∴△ABD≌△BCE（SAS）
∴∠BAD=∠CBE
∵∠BFD=∠AFE=∠ABE+∠BAD（外角等于两个内角的和）
∴∠AFE=∠ABE+∠CBE=∠ABC=60°
图片格式

1年前

夜舞风幼苗

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∵△ABC为等边三角形，
∴∠C=∠ABD=60°，
AB=BC
在△ABD和△BEC中，
AB=BC,∠ABD=∠C，BD=EC。
∴△ABD≌△BEC（SAS）
∴∠BAD=∠EBC，
∴∠BFD=∠AFE=∠ABF ∠BAD=∠ABF ∠EBC=∠ABC=60°
即∠AFE=60°
祝学习进步

1年前

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