倒霉的猪头 幼苗
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(1)证明:过E作EF∥BA交AC的延长线于F点,如图,
∵△ABC为等边三角形,
∴∠A=∠ACB=60°,AB=AC,
∴∠F=60°,∠ECF=60°,
∴△CEF为等边三角形,
∴EF=CE=CF,
而AD=CE,
∴AD=EF,AC=DF=AB,
在△ABD和△FDE中,
AB=FD,
∠A=∠F,
AD=FE,
∴△ABD≌△FDE,
∴DB=DE;
(2)如图,(1)中的结论还成立,即有DB=DE.证明如下:
过E作EF∥BA交AC的延长线于F点,
和(1)一样可证明△CEF为等边三角形,
∴AD=CE=EF,DF=AC=AB,
易证得△ABD≌△FDE,
∴DB=DE.
点评:
本题考点: 等边三角形的性质;等腰三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了等边三角形的判定与性质:有两个内角为60°的三角形为等边三角形;等边三角形的三个内角都等于60°,三边都相等.也考查了三角形全等的判定与性质.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
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1年前
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Do you like to watch the horror movies? She asked me.(合为一个句子)
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如果3x-y-1的绝对值与根号2x+y-4互为相反数,求x+4y的算术平方根?
1年前
1年前