如图,AC是菱形ABCD的对角线,点E、F分别在边AB、AD上,且AE=AF.

如图,AC是菱形ABCD的对角线,点E、F分别在边AB、AD上,且AE=AF.
求证:△ACE≌△ACF.
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解题思路:根据菱形对角线的性质,可知一条对角线平分一组对角,即∠FAC=∠EAC,再根据边角边即可证明△ACE≌△ACF.

证明:∵AC是菱形ABCD的对角线,
∴∠FAC=∠EAC,
在△ACE和△ACF中,


AE=AF
∠EAC=∠FAC
AC=AC,
∴△ACE≌△ACF(SAS).

点评:
本题考点: 菱形的性质;全等三角形的判定.

考点点评: 本题考查了菱形对角线的性质即一条对角线平分一组对角,以及全等三角形的判定方法,难度适中.

1年前 追问

8

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谢谢!
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