1、22……2[2000个2]除以13所得的余数是多少?

1、222222可以整除13,所以2000个2的话包含333组循环,剩下最后的22,所以余数是9
2、因为每偶数项都能整除4,所以只剩下奇数项,我们能知道：1的平方+3的平方+5的平方+7的平方刚好也能被4整除,同样11的平方+13的平方+15的平方+17的平方他们也能被四整除,最后只剩下250个9的平方+2001的平方,所以最后只剩下250+1=251,所以余数为3
3、1998除以7余数是3,所以我们可以把1998=7*n+3
总共有2000个1998=7*n+3,所以最后就是2000个3相乘,即为3^2000=9^1000=(7+2)^1000,所以又变成求2^1000除以7的余数了,2^1000=1024^100=(146*7+2)^100,变成了2^100除以7的余数了,同理,最后变成1024除以7的余数了,也就是2,所以1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是2.
4、设为84a+46,则84a能被3,4,7整除,答案即为46除以3、4、7所得的三个余数之和1+2+4=7
5、此题目的意思为,69=n1*A+a、85=n2*A+a、93=n3*A+a
16=(n2-n1)*A 8=(n3-n2)*A 24=(n3-n1)*A
所以我们可以知道A=8或者4,或者2,若为8则,丁所剩的人数为1,若A为4,余数为：1,所以不管A为8,还是4,还是2,余数都是1.
6、因为37号的各位和十位的和为10,57的为12,77的为14,97的为16,所以我么知道10+12除以3余数为1,10+14除以3余数为0,10+16的余数为2,12+14的余数为2,12+16的余数为1,14+16的余数为0,所以我们知道,37号要打3场,57要打4场,77要打2场,97要打3场,所以最多的是57号

1.12
2.2

1、7*11*13=1001，所以222222能整除13，故222。。。22除13相当于22除13，所以余数为9。
2、余1
3、1998=1995+3=7*185+3，所以1998****1998处7的余数相当于3^2000，因为3^2=9=7+2,所以相当于2~1000，因为2^3=8=7+1,所与相当于1^333*2，所以余数为2。
4，84=3*4*7，整数a=84...

1、7*11*13=1001，所以222222能整除13，故222....22除13相当于22除13，所以余数为9。
2. 偶数平方被4整除，奇数平方除以4余1，因此最后余1
3、1998=1995+3=7*185+3，所以1998****1998处7的余数相当于3^2000，因为3^2=9=7+2,所以相当于2~1000，因为2^3=8=7+1,所与相当于1^333*2，所以...

886

1、222222可以整除13，所以2000个2的话包含333组循环，剩下最后的22，所以余数是9

1. 首先7*11*13=1001，简化为22/13，余9
2. 偶数平方被4整除，奇数平方除以4余1，因此最后余1
3. 1998除7余3，故等同于2000个3连乘＝500个81连乘＝500个4连乘＝……＝2
4. 84能被3，4，7整除，答案即为46除以3、4、7所得的三个余数之和1+2+4=7
5. 93-85＝8，85-69＝16，由同余可知A=2,4,8，...

写的这么麻烦才10分

1. 9
2. 1
3.
4. 7
5. 1
6.

1、9
222222可被13整除
2000/6余2，22/13余9
2、1
偶数的平方都能被4整除，奇数这么看
1^2+3^2=(1+3)^2-2*1*3
前一部分能整除，每两组数的后一部分和能整除，即4个奇数和就可整除，2002前有1001个奇数1001^2/4余1
4、7
设为84a+46，则84a能被3，4，7整除，答案即为46...